Conocida tradicionalmente como plaza Pública,desde 1820 se inicia la costumbre de cambiar su nombre en función de los cambios en la historia de nuestro país. Así, en 1820 se llamó por primera vez Plaza de la Constitución, colocándose una placa con dicha denominación en el edificio que fue primeramente Ayuntamiento, sobre el balcón, tras el acto de juramento del vecindario y autoridades a la Constitución de 1812.
Sencilla pero hermosa edificación que empezó a construirse a finales del siglo XVI, estando bajo la advocación inicial de la Vera Cruz. El lugar elegido fue junto a la cruz del camino de Aceca, en extramuros de la villa, actualmente conocido como paseo de la Vera Cruz, junto a la carretera Cuesta de la Reina. En el siglo XVII se le empezó a llamar con el actual nombre, debido a la imagen de Ntra. Señora de las Angustias que en su interior se veneraba.
Emplazado el conjunto entre la calle Real y la plaza Miguel de Cervantes, este edificio religioso, obra del arquitecto fray Lorenzo de San Nicolás y levantado por el maestro de obras Pedro Díaz Mejorada, fue fundado por el licenciado D. Bernardo García y San Pedro, visitador eclesiástico del Arzobispado de Toledo y natural de Villaseca, el cual dejó instituido en su testamento la creación de un patronato para la curación y recogimiento de los vecinos pobres y enfermos de la localidad.
